在等比数列{an}中，a3和a5是二次方程x2+kx+5=0的两根，则a2a4a6的值为（　　）A．±55B．55C．-55D．25 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，a₃和a₅是二次方程x²+kx+5=0的两根，则a₂a₄a₆的值为（　　）

A．±5

B．5

C．-5

D．25

答案

∵a₃和a₅是二次方程x²+kx+5=0的两根，
∴a₃a₅=a₄²=5，即a₄=±

，
则a₂a₄a₆=a₄³=±5

．
故选A

核心考点

试题【在等比数列{an}中，a3和a5是二次方程x2+kx+5=0的两根，则a2a4a6的值为（　　）A．±55B．55C．-55D．25】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等比数列{a_n}的公比为q，前n项的积为T_n，并且满足a₁＞1，a₂₀₀₉•a₂₀₁₀-1＞0，（a₂₀₀₉-1）（a₂₀₁₀-1）＜0，给出下列结论①0＜q＜1；②a₂₀₀₉•a₂₀₁₁＜1；③T₂₀₁₀是T_n中最大的；④使得T_n＞1成立的最大的自然数是4018．其中正确结论的序号为 ______．（将你认为正确的全部填上）

题型：济南二模难度：| 查看答案

若函数y=

1-(x+2)2

的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为此数列公比的数是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的公比q=-

，则

a3+a7

a2+a6

等于（　　）

A．-3

B．-

C．

D．3

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已知数列{a_n}前n项和S_n满足a_n=2-2S_n．
（I）求a₁，a₂；
（II）求通项公式a_n；
（III）求证数列{S_n-1}为等比数列．

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已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=2a_n+n²-3n-2（n=1，2，3…）．令b_n=a_n-2n（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求证：数列{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）令cn=

bn+1

，记T_n=c₁c₂+2c₂c₃+2²c₃c₄+…+2^n-1c_nc_n+1，比较T_n与

的大小．

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