题目

题型：不详难度：来源：

若函数y=

1-(x+2)2

的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为此数列公比的数是（　　）

A． 1 2

B． 3 2

C． 3 3

D． 3

答案

根据平面几何切割线定理：从圆外一点做圆的切线和割线，则切线长是割线与它的圆外部分的比例中项．
鉴于此，从原点作该半圆的切线，切线长为：

3

设割线与半圆的另外两个交点到原点的距离分别是a和b，则b=aq²，且ab=（aq）²=3，所以aq=

3

所以q=

3

a

当1≤a≤

3

，则1≤q≤

3

；
当

3

≤a≤3时，

3

3

≤q≤1
考查四个选项，只有A选项不符合上述范围
故选A．