已知等比数列{an}的前n项和为Sn=x•3n-1-16，则x的值为（　　）A．13B．-13C．12D．-12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：石景山区一模难度：来源：

已知等比数列{a_n}的前n项和为Sn=x•3n-1-

，则x的值为（　　）

A．

B．-

C．

D．-

答案

∵Sn=x•3n-1-

，
∴a_n=S_n-S_n-1=x•3n-1-

-x•3n-2-

•x•3n-1∴a₁=

x=S₁=x-

∴x=

故选C

核心考点

试题【已知等比数列{an}的前n项和为Sn=x•3n-1-16，则x的值为（　　）A．13B．-13C．12D．-12】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²-4，设曲线y=f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1，0）（n∈N*），其中x₁为正实数．
（Ⅰ）用x_n表示x_n+1；
（Ⅱ）若x₁=4，记an=lg

xn+2

xn-2

，证明数列{a_n}成等比数列，并求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅲ）若x₁=4，b_n=x_n-2，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明T_n＜3．

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在等比数列{a_n}中，若a1+a2+a3=

，a2=

，则

=______．

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已知数列{a_n}中，a₁=-1，且（n+1）a_n，（n+2）a_n+1，n 成等差数列．
（Ⅰ）设b_n=（n+1）a_n-n+2，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）（仅理科做）若a_n-b_n≤kn对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

题型：江苏二模难度：| 查看答案

若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为______．

题型：浦东新区二模难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a_n≠0，a₁为常数，且-a₁、S_n、a_n+1成等差数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=1-S_n，问：是否存在a₁，使数列{b_n}为等比数列？若存在，求出a₁的值；若不存在，请说明理由．

题型：深圳一模难度：| 查看答案

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