用类比推理的方法填表：等差数列{an}中等比数列{bn}中a3+a4=a2+a5b3•b4=b2•b5a1+a2+a3+a4+a5=5a3______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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用类比推理的方法填表：

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试题【用类比推理的方法填表：等差数列{an}中等比数列{bn}中a3+a4=a2+a5b3•b4=b2•b5a1+a2+a3+a4+a5=5a3______】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

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等差数列{a_n}中

等比数列{b_n}中

a₃+a₄=a₂+a₅

b₃•b₄=b₂•b₅

a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=5a₃

______

由等差数列的性质，a₃+a₄=a₂+a₅，与等比数列的性质b₃•b₄=b₂•b₅，可得等差数列的加法性质可类比推断出等比数列的乘法性质，
则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=5a_3⁼a_3⁺a_3⁺a_3⁺a_3⁺a₃，
类比推断出在等比数列中
b₁b₂b₃b₄b₅=b₃•b₃•b₃•b₃•b₃=b₃⁵故答案为：b₁b₂b₃b₄b₅=b₃⁵

等比数列的前2项和，前4项和，前6项的和分别为S，T，R，则（　　）

A．S²+T²=S（T+R）

B．T²=SR

C．（S+T）-R=T²

D．S+T=R

已知等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₁，a₉₉为方程x²-10x+16=0的两根，则a₂₀•a₅₀•a₈₀（　　）

A．32

B．64

C．256

D．±64

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an+1

(n∈N*)．
（1）求通项a_n；
（2）令b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知等比数列{a_n}前n项和为S_n且S₅=七，S_少七=6，则a_少6+a_少7+a_少少+a_少九+a_七七等于（　　）

A．12

B．16

C．32

D．54

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N⁺）
（1）证明：数列{a_n+1-a_n }是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．