题目
题型:合肥模拟难度:来源:
(1)求证:|MA|,|MC|、|MB|成等比数列;
(2)设
MA |
AC |
MB |
BC |
答案
联立方程可得
|
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(-
2 |
k |
则x1+x2=-
4k-4 |
k2 |
4 |
k2 |
1+k2 |
1+k2 |
4(1+k2) |
k2 |
而|MC|2=(
1+k2 |
2 |
k |
4(1+k2) |
k2 |
∴|MC|2=|MA|•|MB|≠0,
即|MA|,|MC|、|MB|成等比数列(7分)
(2)由
MA |
AC |
MB |
BC |
2 |
k |
2 |
k |
即得:α=
-kx1 |
kx1+2 |
-kx2 |
kx2+2 |
则α+β=
-2k2x1x2-2k(x1+x2) |
k2x1x2+2k(x1+x2)+4 |
由(1)中②代入得α+β=-1,
故α+β为定值且定值为-1(13分)
核心考点
试题【已知抛物线y2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x交于点C.(1)求证:|MA|,|MC|、|MB|成等比数列;(2)设MA=α】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
(1)证明数列{Sn-
3 |
2 |
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若对任意正整数n,不等式k≤Sn恒成立,求实数k的最大值.
1 |
2 |
(1)证明:{|an|}是等比数列;
(2)设θn=<a n-1,an>(n≥2),bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn;
(3)设cn=|an|log2|an|,问数列{cn}中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.
A.80 | B.96 | C.160 | D.320 |
g | an2 |
s1 |
1 |
s2 |
2 |
s3 |
3 |
sn |
n |
, |
. |
S10 |
S5 |
A.-3 | B.5 | C.-31 | D.33 |
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