（文）已知等比数列{an}的前三项依次为a-2，a+2，a+8，则an=（　　）A．8•(32)nB．8•(23)nC．8•(32)n-1D．8•(23)n-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（文）已知等比数列{a_n}的前三项依次为a-2，a+2，a+8，则a_n=（　　）

A．8•(

B．8•(

C．8•(

)n-1

D．8•(

)n-1

答案

∵a-2，a+2，a+8为等比数列{a_n}的前三项，
∴（a+2）²=（a-2）（a+8），即a²+4a+4=a²+6a-16，
解得：a=10，
∴等比数列{a_n}的前三项依次为8，12，18，
即等比数列的首项为8，公比为

，
则此等比数列的通项公式a_n=8•(

)n-1．
故选C

核心考点

试题【（文）已知等比数列{an}的前三项依次为a-2，a+2，a+8，则an=（　　）A．8•(32)nB．8•(23)nC．8•(32)n-1D．8•(23)n-1】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a₁＞0，a₁≠1，a_n+1=

2an

1+an

（n=1，2，…）
（1）求证：a_n+1≠a_n；
（2）令a₁=

，写出a₂、a₃、a₄、a₅的值，观察并归纳出这个数列的通项公式a_n；
（3）证明：存在不等于零的常数p，使{

an+P

}是等比数列，并求出公比q的值．

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（文科）已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且a_n+1=2S_n+2ⁿ-1（nϵN^*）
（1）设b_n=a_n+2ⁿ（nϵN^*），证明数列{b_n}是等比数列；
（2）设 Cn=

(1+3n-an)(1+3n+1-an+1)

（n∈N^*），求T_n=c₁+c₂+…+c_n．

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在等比数列{a_n}中，若a₁=1，a₂=4，则公比q=______．

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将一个骰子连续投掷三次，它落地时向上的点数依次成等比数列的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在等比数列{a_n}中，a₁+a₅=82，a₂•a₄=81，则a₃=______．

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