在等比数列{an}中，已知a1+a2=4，a3+a4=12，那么a5+a6=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂=4，a₃+a₄=12，那么a₅+a₆=______．

答案

∵在等比数列{a_n}中，
a₁+a₂，a₃+a₄，a₅+a₆也成等比数列，
∵a₁+a₂=4，a₃+a₄=12
∴a₅+a₆=36
故答案为36．

核心考点

试题【在等比数列{an}中，已知a1+a2=4，a3+a4=12，那么a5+a6=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}中，a₁=1，点（a_n，a_n+1+1）（n∈N^*）在函数f（x）=2x+1的图象上，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{2na_n}的前n项和S_n．

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设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则

=（　　）

A．2

B．4

C．

D．

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设数列{a_n}、{b_n}满足：a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1-a_n}是等差数列，{b_n-2}是等比数列，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

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等比数列{a_n}中，其公比q＜0，且a₂=1-a₁，a₄=4-a₃，则a₄+a₅等于（　　）

A．8

B．-8

C．16

D．-16

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已知S_n为数列{a_n}的前项和，且S_n=2a_n+n²-3n-2，n=1，2，3…
（Ⅰ）求证：数列{a_n-2n}为等比数列；
（Ⅱ）设b_n=a_n•（-1）ⁿ，求数{b_n}的n项和P_n；
（Ⅲ）设c_n=

an-n

，数列{c_n}的n项和为T_n，求证：Tn＜

．

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