题目
题型:不详难度:来源:
(I)证明数列{an-n}是等比数列;
(II)设bn=
an |
2n |
答案
又a1-1=1,所以数列{an-n}首项为1,公比为2的等比数列;
(II)由(I)可知an-n=2n-1,于是数列{an}的通项公式为an=2n-1+n,
所以数列bn=
an |
2n |
1 |
2 |
1 |
2 |
所以Sn=
n |
2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n |
设Tn=1•
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n |
所以
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
24 |
1 |
2n |
1 |
2n+1 |
①-②可得
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n |
1 |
2n+1 |
=
| ||||
1-
|
1 |
2n+1 |
1 |
2n |
1 |
2n+1 |
n+2 |
2n+1 |
故Tn=2-
n+2 |
2n |
n |
2 |
n+2 |
2n |
n+4 |
2 |
n+2 |
2n |
核心考点
试题【在数列{an}中,a1=2,an+1=2an-n+1,n∈N*(I)证明数列{an-n}是等比数列;(II)设bn=an2n,求数列{bn}的前n项和Sn.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
x | 2 |
A.-2 | B.-
| C.±
| D.
|
(Ⅰ)求a2,a3,a4;
(Ⅱ)证明{an+3}是等比数列
(Ⅲ)求数列{an}的通项公式.
A.
| B.2 | C.4 | D.2
|
(1)求数列{an}的通项公式an.
(2)若数列{bn}满足:bn+1=bn2-(n-2)bn+3,且b1≥1,n∈N+
①用数学归纳法证明:bn≥an
②记Tn=
1 |
3+b1 |
1 |
3+b2 |
1 |
3+b3 |
1 |
3+bn |
1 |
2 |
A.S | B.3S | C.S2 | D.S3 |
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