在等比数列{an}中，首项a1=23，a4=∫41（1+2x）dx，则公比为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等比数列{a_n}中，首项a1=

，a₄=

∫

（1+2x）dx，则公比为______．

答案

∵a₄=∫₁⁴（1+2x）dx=（x²+x）|₁⁴=18 a1=

根据等比数列的通项公式可得，q3=

=27∴q=3
故答案为：3

核心考点

试题【在等比数列{an}中，首项a1=23，a4=∫41（1+2x）dx，则公比为______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}中，已知a₂a₈=p²，则a₃a₅a₇等于（　　）

A．±p³

B．p³

C．-p³

D．无法确定

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在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，则

bsinB

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知等比数列{a_n}的公比q=

，其前4项和S₄=60，则a₂等于（　　）

A．8

B．12

C．16

D．20

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已知数列{a_n}是首项为a₁，各项均为正数的等比数列，其前n项和为S_n，且有5S₂=4S₄．
（1）求数列{a_n}的公比q；
（2）设b_n=q+S_n，试问{b_n}是否为等比数列？若是求出a₁的值；若不是说明理由．

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正项等比数列{a_n}与等差数列{b_n}满足a₁=b₁，a₇=b₇且a₁≠a₇，则a₄，b₄的大小关系为______．

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