题目
题型:不详难度:来源:
在等比数列{an}中,首项为,公比为,表示其前n项和.
(I)记=A,= B,= C,证明A,B,C成等比数列;
(II)若,,记数列的前n项和为,当n取何值时,有最小值.
答案
当时,,,.
故有,.可得,这说明A,B,C成等比数列.
综上,A,B,C成等比数列. ————7分
(II)若,则,与题设矛盾,此情况不存在;
若,则,故有,解得.——9分
所以,可知.所以数列是以为首项,1为公差的等差数列.
令,即.
因为,所以,——12分
即得,
可知满足的最大的n值为11.
所以,数列的前11项均为负值,从第12项开始都是正数.因此,当时,有最小值. ————15分
解析
核心考点
试题【(本小题满分15分)在等比数列{an}中,首项为,公比为,表示其前n项和.(I)记=A,= B,= C,证明A,B,C成等比数列;(II)若,,记数列的前n项和】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,,当时, 恒成立,试求m的取值范围。
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2-(+1)an(n≥1).
(1)求证:数列{}是等比数列;
(2)设数列{2nan}的前n项和为Tn,An=.试比较An与的大小。
若,则数列的个数为
A.个. | B.个. | C.个. | D.无穷多个. |
等于 。
A. | B. | C. | D.不存在 |
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