题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:本题中,要讨论是否等于1.可以先将等比数列的前项和表示出来,再将用表示出来.以是否等于1分两大类讨论与的大小.由易知;,用作差法讨论的正负以比较大小关系.注意将写成几个因式的乘积,通过判断各因式的正负来定的正负.最后结合两大类讨论的情况作一总结.
试题解析:等比数列的首项,公比,所以其前项和.
,所以数列的前项和
(1)当时,,,因为,, 4分
(2)当时,,
.
所以.令,,又因为,所以.因为,当时,,,所以,当时,,,所以.故当时,恒有
①当时,,此时 10分
②当且时,,此时,即 12分
③当且时,,此时,即 14分
综上所述,当且时,;当时,;当时,. 16分项和;2.作差法比较大小;3.一元二次不等式与相应的二次方程的联系.
核心考点
举一反三
A.2 | B.5 | C.10 | D.20 |
(Ⅰ)求证数列是等比数列;
(Ⅱ)设,求及数列的通项.
A. | B. | C. | D. |
A.2 | B.3 | C.5 | D.7 |
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