题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:当b=2时,{an-n·2n-1}是等比数列;
(2)求{an}的通项公式.
答案
解析
两式相减得b(an+1-an)-2n=(b-1)an+1,
即an+1=ban+2n.①
(1)证明 当b=2时,由①知an+1=2an+2n,
于是an+1-(n+1)·2n=2an+2n-(n+1)·2n=2(an-n·2n-1),
又a1-1·21-1=1≠0,所以{an-n·2n-1}是首项为1,公比为2的等比数列.
(2)当b=2时,由(1)知an-n·2n-1=2n-1,即an=(n+1)·2n-1;当b≠2时,由①得,an+1-·2n+1=ban+2n-·2n+1=ban-·2n=b,因此an+1-·2n+1=b=·bn,
得an=
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn.(1)证明:当b=2时,{an-n·2n-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.7 | B.5 | C.-5 | D.-7 |
A.35 | B.33 | C.31 | D. |
A.-2或1 | B.-1或 2 | C.-2 | D.1 |
A.4 | B.8 | C.16 | D.32 |
A. | B.7 | C.6 | D. |
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