等比数列{an}的前n项和公式Sn，若2S4＝S5＋S6，则数列{an}的公比q的值为 (　　)．A．－2或1B．－1或 2C．－2D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等比数列{a_n}的前n项和公式S_n，若2S₄＝S₅＋S₆，则数列{a_n}的公比q的值为 (　　)．

A．－2或1

B．－1或 2

C．－2

D．1

答案

解析

经检验q＝1不适合，∵2S₄＝S₅＋S₆，∴2(1－q⁴)＝1－q⁵＋1－q⁶，
∴q²＋q－2＝0，∴q＝1(舍去)，q＝－2.

核心考点

试题【等比数列{an}的前n项和公式Sn，若2S4＝S5＋S6，则数列{an}的公比q的值为 (　　)．A．－2或1B．－1或 2C．－2D．1】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}中，a₄＝4，则a₂·a₆等于(　　)

A．4

B．8

C．16

D．32

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在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃＝5，a₇a₈a₉＝10，则a₄a₅a₆＝(　　)

A．

B．7

C．6

D．

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公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁＝16，则log₂a₁₀＝(　　)　　　　　　　

A．4

B．5

C．6

D．7

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在等比数列{a_n}中，a₁＝2，前n项和为S_n，若数列{a_n＋1}也是等比数列，则S_n等于(　　)．

A．2ⁿ^＋1－2

B．3n

C．2n

D．3ⁿ－1

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在等比数列{a_n}中，2a₃－a₂a₄＝0，则a₃＝________；{b_n}为等差数列，且b₃＝a₃，则数列{b_n}的前5项和等于________．

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