已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝(　　)．A．2n－1B．n－1C．n－1D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n＝2a_n_＋1，则S_n＝(　　)．

A．2ⁿ^－1

B．

ⁿ^－1

C．

ⁿ^－1

D．

答案

解析

因为a_n_＋1＝S_n_＋1－S_n，且S_n＝2a_n_＋1
∴S_n＝2(S_n_＋1－S_n)，则

＝

.
∴数列{S_n}是以S₁＝a₁＝1为首项，公比q＝

的等比数列，所以S_n＝

ⁿ^－1.

核心考点

试题【已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝(　　)．A．2n－1B．n－1C．n－1D．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

若等比数列{a_n}满足a₂＋a₄＝20，a₃＋a₅＝40，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n}的前n项和为T_n，满足T_n＝2S_n－n²，n∈N^*.
(1)求a₁的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

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在等比数列{a_n}中，若a₄，a₈是方程x²－4x＋3＝0的两根，则a₆的值是(　　)．
A.

B．－

C±

D．±3

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若等比数列{a_n}满足a₂＋a₄＝20，a₃＋a₅＝40，则公比q＝________；前n项和S_n＝________.

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设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n＝(－1)ⁿa_n－

，n∈N^*，则：
(1)a₃＝________；
(2)S₁＋S₂＋…＋S₁₀₀＝________.

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