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题目
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某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第1名得全部资金的一半多一万元,第2名得剩下的一半多一万元,以名次类推都得到剩下的一半多一万元,到第10名恰好资金分完,则此科研单位共拿出________万元资金进行奖励.
答案
2046
解析
设第10名到第1名得到的奖金数分别是a1,a2,…,a10,则anSn+1,则a1=2,an-an-1(Sn-Sn-1)=an,即an=2an-1,因此每人得的奖金额组成以2为首项,以2为公比的等比数列,所以S10=2046.
核心考点
试题【某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第1名得全部资金的一半多一万元,第2名得剩下的一半多一万元,以名次类推都得到剩下的一半多一万元,到第10名恰好资金分完,】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙两大超市同时开业,第一年的全年销售额均为a万元,由于经营方式不同,甲超市前n年的总销售额为(n2-n+2)万元,乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元.
(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为an、bn,求an、bn的表达式;
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%,则该超市将被另一超市收购,判断哪一超市有可能被收购?如果有这种情况,将会出现在第几年?
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已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an、an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点,则b10=________.
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在正项等比数列{an}中,a5,a6+a7=3,则满足a1+a2+…+an>a1a2…an的最大正整数n的值为________.
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已知正项数列,其前项和满足的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2) 符号表示不超过实数的最大整数,记,求.
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在数列中,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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