题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明数列是等比数列;
(2)设表示向量间的夹角,若,记的前项和为,求;
(3)设是上不恒为零的函数,且对任意的,都有,若,,求数列的前项和.
答案
解析
试题分析:(1)由向量的坐标运算可得,命题可证;(2)先求出,可得从而由通项公式可求出;(3)先由特值法求出,由所给条件可得,从而求出的通项公式,进一步求出前项和.
试题解析:解:(1)
,∴数列是等比数列
(2)
,∴当时,;当时,;
(3)令,得,令,得,∴
当时,,令,则,
故,所以,
所以,因此
。
核心考点
试题【我们把一系列向量排成一列,称为向量列,记作,又设,假设向量列满足:,。(1)证明数列是等比数列;(2)设表示向量间的夹角,若,记的前项和为,求;(3)设是上不恒】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列的前项和;
(2)若,,.
①求实数列的通项;
②证明:.
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | | 第列 |
第1行 | | |||||
第2行 | | | | | | |
第3行 | | | | | | |
第4行 | | | | | | |
| | | | | | |
第行 | | | | | |
(2)设第3行的数依次为,记为数列.
①求数列的通项;
②能否找到的值使数列的前项()成等比数列?若能找到,的值是多少?若不能找到,说明理由.
A.1 | B.- | C.1或- | D.-1或- |
⑴试用表示,判断数列是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A种菜的有200人,那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
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