已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)的取值范围是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}是等比数列，a₂＝2，a₅＝

，则S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(n∈N^*)的取值范围是________．

答案

[4,8)

解析

设数列{a_n}的公比为q.因为a₂＝2，a₅＝

，所以

，解得

，所以S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n＝

＝8－8×(

)ⁿ.因为0<(

)ⁿ≤

，所以4≤S_n<8.

核心考点

试题【已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)的取值范围是________．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}满足a₁＝2且对任意的m，n∈N^*，都有

＝a_n，则a₃＝________；{a_n}的前n项和S_n＝________.

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已知各项为正的等比数列{a_n}中，a₄与a₁₄的等比中项为2

，则2a₇＋a₁₁的最小值为(　　)

A．16

B．8

C．6

D．4

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若{a_n}是正项递增等比数列，T_n表示其前n项之积，且T₄＝T₈，则当T_n取最小值时，n的值为________．

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已知数列{a_n}满足a₁＝33，a_n_＋1－a_n＝2n，则

的最小值为________．

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若数列{a_n}为等比数列，且a₁＝1，q＝2，则T_n＝

＋

＋…＋

的结果可化为(　　)

A．1－	B．1－
C．(1－)	D．(1－)

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