已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，则数列{bn}的前5项和等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_2n，则数列{b_n}的前5项和等于______．

答案

设{a_n}的公差为d，首项为a₁，由题意得

a1+d=6

a1+4d=15

，解得

a1=3

d=3

；
∴a_n=3n，
∴b_n=a_2n=6n，且b₁=6，公差为6，
∴S₅=5×6+

5×4

×6=90．
故答案为：90

核心考点

试题【已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，则数列{bn}的前5项和等于______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₁＞0，若其前n项和为S_n，且有S₁₄=S₈，那么当S_n取最大值时，n的值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

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已知等差数列{a_n}中，a₄+a₈=0，则使前n项和S_n取最值的正整数n=______．

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等差数列{a_n}中，a₁+a₂=20，a₃+a₄=80，则S₁₀=______．

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等差数列{a_n}的前n项和S_n的最大值只有S₇，且|a₇|＜|a₈|，则使S_n＞0的n的最大值为______．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞S₈＞S₆，则下列结论：①a₇=0，②a₈＜0，③S₁₃＞0，④S₁₄＜0，其中正确结论是（　　）

A．②③

B．①③

C．①④

D．②④

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