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题目
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已知一个等差数列前五项的和是120,后五项的和是180,又各项之和是360,则此数列共有______项.
答案
等差数列有下列性质:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=a5+an-4
所以:5(a1+an)=300,a1+an=60
又:sn=
1
2
n(a1+an
所以:360=30n
n=12
因此,此数列共有12项.
故答案为:12.
核心考点
试题【已知一个等差数列前五项的和是120,后五项的和是180,又各项之和是360,则此数列共有______项.】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和sn=3n2-2n,则a4=______.
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有p个等差数列,首项分别为1,2,3,…,p,而他们的公差分别为2,4,6,8,…,2p,设每个数列前n项和为A1,A2,A3,…,Ap,则A1+A2+A3+…+Ap=______.
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如果等差数列{an}的前n项的和Sn=
1
2
n2-n
,那么a7=______.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S13<0,S12>0,,则此数列{an}中绝对值最小的项是(  )
A.a5B.a6C.a7D.a8
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若x满足lgx+lgx2+…+lgxn=n2+n,则x=______.
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