设数列{an}的首项a1=-7，且满足an+1=an+2（n∈N），则a1+a2+…+a17=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

设数列{a_n}的首项a₁=-7，且满足a_n+1=a_n+2（n∈N），则a₁+a₂+…+a₁₇=______．

答案

根据a_n+1=a_n+2得到此数列为首项a₁=-7，公差d=a_n+1-a_n=2的等差数列，
则S₁₇=a₁+a₂+…+a₁₇=17×（-7）+

17×(17-1)

×2=153
故答案为：153

核心考点

试题【设数列{an}的首项a1=-7，且满足an+1=an+2（n∈N），则a1+a2+…+a17=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的通项为a_n=2n-7（n∈N^*），则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=______．

题型：上海难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的公差是d，如果它的前n项和S_n=-n²，那么（　　）

A．a_n=2n-1，d=-2	B．a_n=2n-1，d=2
C．a_n=-2n+1，d=-2	D．a_n=-2n+1，d=2

题型：云南难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的公差d=2，首项a₁=5．
（1）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）设T_n=n（2a_n-5），求S₁，S₂，S₃，S₄，S₅；T₁，T₂，T₃，T₄，T₅，并归纳出S_n与T_n的大小规律．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=18-a₅，则S₈=（　　）

A．54

B．68

C．72

D．90

题型：内江一模难度：| 查看答案

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：①

an+an+2

≤an+1；②a_n≤M，其中n∈N^*，M是与n无关的常数．
（1）若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，证明：{S_n}∈W
（2）设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，求M的取值范围；
（3）设数列{c_n}的各项均为正整数，且{c_n}∈W，证明：c_n＜c_n+1．

题型：西城区一模难度：| 查看答案

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