题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的前n项和Sn;
(2)设Tn=n(2an-5),求S1,S2,S3,S4,S5;T1,T2,T3,T4,T5,并归纳出Sn与Tn的大小规律.
答案
n(n-1) |
2 |
(2)Tn=n(2an-5)=n[2(2n+3)-5],
∴Tn=4n2+n.
∴T1=5,T2=4×22+2=18,T3=4×32+3=39,
T4=4×42+4=68,T5=4×52+5=105.
S1=5,S2=2×(2+4)=12,S3=3×(3+4)=21,
S4=4×(4+4)=32,S5=5×(5+4)=45.
由此可知S1=T1,当n≥2时,Sn<Tn.
归纳猜想:当n≥2,n∈N时,Sn<Tn.
核心考点
试题【已知等差数列{an}的公差d=2,首项a1=5.(1)求数列{an}的前n项和Sn;(2)设Tn=n(2an-5),求S1,S2,S3,S4,S5;T1,T2,】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.54 | B.68 | C.72 | D.90 |
an+an+2 |
2 |
(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,证明:{Sn}∈W
(2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W,求M的取值范围;
(3)设数列{cn}的各项均为正整数,且{cn}∈W,证明:cn<cn+1.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项和Sn.
A.16 | B.12 | C.8 | D.6 |
(1)求an及Sn.
(2)令bn=
4 |
an+1•an |
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