等差数列{an}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a2m-a1=-33，则该数列的公差为（　　）A．-1B．-2C．-3D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北模拟难度：来源：

等差数列{a_n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a_2m-a₁=-33，则该数列的公差为（　　）

A．-1

B．-2

C．-3

D．3

答案

设公差为d，
由题意可知奇数项和偶数项都有m项，
且a₂-a₁=a₄-a₃=a₆-a₅=…=a_m-a_m-1=d，
所以S偶-S奇=md=72-90=-18，
又a_2m-a₁=（2m-1）d=2md-d=-33，
所以有-36-d=-33，
解得d=-3，
故选C．

核心考点

试题【等差数列{an}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a2m-a1=-33，则该数列的公差为（　　）A．-1B．-2C．-3D．3】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，且S₂₀₁₁=-2011，a₁₀₀₇=3，则S₂₀₁₂等于（　　）

A．2012

B．-2012

C．1006

D．-1006

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在等差数列{ a_n}中，公差d＞0，a₂₀₀₉，a₂₀₁₀是方程 x²-3x-5=0 的两个根，S_n是数列{ a_n}的前n项的和，那么满足条件S_n＜0的最大自然数n=（　　）

A．4017

B．4018

C．4019

D．4010

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=2，S₄=10，则S₆等于（　　）

A．12

B．18

C．24

D．42

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设{a_n}是等差数列，若a₂=4，a₅=7，则数列{a_n}的前10项和为（　　）

A．12

B．60

C．75

D．120

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已知S_n和T_n分别是两个等差数列的前n项和，已知

7n+2

n+3

，对一切自然数n∈N^*成立，则

=______．

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