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题目
题型:杭州一模难度:来源:
设Sn是首项为4,公差d≠0的等差数列{an}的前n项和,若
1
3
S3
1
4
S4的等比中项为
1
5
S5.求:
(1){an}的通项公式an
(2)使Sn>0的最大n值.
答案
(1)由条件得:
S3S4
12
=
S25
25
,(4分)
∵Sn=a1n+
1
2
n(n-1)d,
∴(12+5d)d=0,∵d≠0,得d=-
12
5

∴an=
-12n+32
5
.(5分)
(2)由an=
-12n+32
5
>0,
得n<
8
3
,∴n=2时,Sn取最大值,
∴使Sn>0的最大n的值为4.(5分)
核心考点
试题【设Sn是首项为4,公差d≠0的等差数列{an}的前n项和,若13S3和14S4的等比中项为15S5.求:(1){an}的通项公式an;(2)使Sn>0的最大n值】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}.{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*、设cn=abn(n∈N*),则数列{cn}的前10项和等于(  )
A.55B.70C.85D.100
题型:天津难度:| 查看答案
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Snbn=
1
Sn

(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求证:b1+b2+…+bn<2.
题型:不详难度:| 查看答案
(文)设数列{an}的前n项和Sn=
n
n+1
,n=1,2,3…(1)求数列{an}的通项公式an.(2)求数列{
1
an
}的前n项和Tn
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
设数列an是一等差数列,数列bn的前n项和为Sn=
2
3
(bn-1)
,若a2=b1,a5=b2
(1)求数列an的通项公式;
(2)求数列bn的前n项和Sn
题型:济南二模难度:| 查看答案
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an),Q(n+2008,an+2008)(n为正整数)的直线的倾斜角为______.
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
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