题目
题型:不详难度:来源:
1 |
Sn |
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求证:b1+b2+…+bn<2.
答案
∴Sn=na1+
n(n-1) |
2 |
n2+n |
2 |
∴bn=
2 |
n2+n |
(2)∵bn=
2 |
n2+n |
2 |
n(n+1) |
∴b1+b2+b3+…+bn=2(
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
n(n+1) |
=2(1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
=2(1-
1 |
n+1 |
∵n>0,
∴0<
1 |
n+1 |
∴0<2(1-
1 |
n+1 |
∴b1+b2+…+bn<2. …(14分)
核心考点
试题【已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1Sn,(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求证:b1+b2+…+bn<2.】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
n |
n+1 |
1 |
an |
2 |
3 |
(1)求数列an的通项公式;
(2)求数列bn的前n项和Sn.
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
A.18 | B.27 | C.36 | D.9 |
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