已知数列{an}为等差数列，且a1=23，公差d=-2，则其前n项和Sn达到最大值时n为（　　）A．10B．11C．12D．13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁=23，公差d=-2，则其前n项和S_n达到最大值时n为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

答案

∵a₁=23，公差d=-2
∴a_n=23-2（n-1）=-2n+25≥0，
∴n≤

即前12项是正数，
∴其前n项和S_n达到最大值时n为12
故选C．

核心考点

试题【已知数列{an}为等差数列，且a1=23，公差d=-2，则其前n项和Sn达到最大值时n为（　　）A．10B．11C．12D．13】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}，S_n为其前n项的和，a₅=6，S₆=18，n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=3a_n，求数列{b_n}的前n项的和．

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设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列，则

等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在等差数列{a_n}中，a₁=3，d=2，则S₁₀等于（　　）

A．100

B．110

C．120

D．130

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设f（x）=

x+a

（a≠0），令a₁=1，a_n+1=f（a_n），又b_n=a_n•a_n+1，n∈N^*
（1）判断数列{

}是等差数列还是等比数列并证明；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{b_n}的前n项和．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₂=84，S₂₀=460，求S₂₈．

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