在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于点D，则点D到线段AB的距离为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于点D，则点D到线段AB的距离为______．

答案

∵∠C=90°，AB=20，AC=16，
∴BC=

AB2-AC2

202-162

=12，
∵BD：CD=3：1，
∴CD=12×

1+3

=3，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=CD=3，
即点D到线段AB的距离为3．
故答案为：3．

核心考点

试题【在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于点D，则点D到线段AB的距离为______．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6cm，则点D到AB的距离是______cm．

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已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3，BC=10，则△DBC的面积是______．

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如图，D是等腰三角形ABC底边BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC．
试说明：DE=DF．

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如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由．

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如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为______．

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