已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则前10项的和S10=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，则前10项的和S₁₀=______．

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，则2d=a₄-a₂=8，
解得d=4，故a₁=a₂-d=7-4=3，
由等差数列的求和公式可得前10项的和S₁₀=10a₁+

10×9

d=10×3+45×4=210
故答案为：210

核心考点

试题【已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则前10项的和S10=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}是等差数列，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₉=26，则此数列{a_n}前20项和等于（　　）

A．160

B．180

C．200

D．220

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n，则a₉=（　　）

A．20

B．17

C．18

D．19

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等差数列-10，-6，-2，2，…前n项和为54，则n=（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

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若一个等差数列的前n项和等于3n²+2n，其第k项是（　　）

A．3k²+2k

B．6k-1

C．5k+5

D．6k+2

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已知等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a₁=64，公比q≠1．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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