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题目
题型:广州一模难度:来源:
等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+a+2,则常数a=(  )
A.-2B.2C.0D.不确定
答案
∵等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+a+2
∴a1=S1=1+2+a+2=5+a,
a2=S2-S1=(4+4+a+2)-(5+a)=5,
a3=S3-S2=(9+6+a+2)-(4+4+a+2)=7,
∵{an}是等差数列,
∴2a2=a1+a3
∴2×5=5+a+7,
解得a=-2.
故选A.
核心考点
试题【等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+a+2,则常数a=(  )A.-2B.2C.0D.不确定】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}满足a2+a5=3,则S6的值为(  )
A.6B.9C.12D.24
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①
an+an+2
2
≤an+1,②an≤M.其中n∈N+,M是与n无关的常数.
(1)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,证明:{bn}∈W;
(2)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a4=2,S4=20,证明:{Sn}∈W并求M的取值范围.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若


OB
=a1


OA
+a2009


OC
,且A、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009等于(  )
A.2009B.
2009
2
C.22009D.2-2009
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=12,则a5+a6=(  )
A.
12
5
B.12C.6D.
6
5
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已知递增的等差数列{an}中,a2=-a9,Sn是数列{an}的前n项和,则(  )
A.S10<0B.S5<S6C.S5>S6D.S5=S6
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