已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．且SnTn=7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两个等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n．且

7n+1

4n+27

(n∈N+)，则

a11

b11

=______．

答案

因为数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，根据等差中项的概念知数列中的第11项为数列前21项的等差中项，
所以S₂₁=21a₁₁，T₂₁=21b₁₁，
所以

a11

b11

21a11

21b11

S21

T21

7×21+1

4×21+27

．
故答案为

．

核心考点

试题【已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．且SnTn=7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}中，a_n=43-3n，则S_n最大值n=（　　）

A．13

B．14

C．15

D．14或15

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已知等差数列{a_n}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为______．

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，8a₁+a₄=0，则

=（　　）

A．-15

B．14

C．-16

D．16

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设数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，已知a₁+a₇=66，a₂+a₈=62，若对任意n∈N^*，都有S_n≤S_k成立，则正整数k=______．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（1）数列{b_n}满足：bn+1-bn=an(n∈N*)，b 1=1，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设cn=2an+2n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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