等差数列{an}中，Sn是其前n项和，若a2+2a8+a14=8，则S15=（　　）A．30B．15C．8D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若a₂+2a₈+a₁₄=8，则S₁₅=（　　）

A．30

B．15

C．8

D．7

答案

由等差数列的性质a₂+2a₈+a₁₄=8∴a₂+2a₈+a₁₄=4a₈=8，得a₈=2
又S₁₅=15a₈=30
故选A

核心考点

试题【等差数列{an}中，Sn是其前n项和，若a2+2a8+a14=8，则S15=（　　）A．30B．15C．8D．7】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}是等差数列，且a₃=-6，a₇=6；s_n是数列的前n项和，则（　　）

A．s₄＞s₆

B．s₄=s₅

C．s₆＜s₅

D．．s₆=s₅

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄=-3，S₅=-25，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前20项和T₂₀．

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设等差数列a_n的前n项和为S_n，且S₄=-62，S₆=-75，求数列a_n的通项公式a_n．

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若一个等差数列的前3项的和为-36，第2，3，4项的和为-33，S_n是这个数列的前n项和，则当S_n最小时的n=（　　）

A．13

B．14

C．12或13

D．13或14

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等差数列{a_n}前10项的和等于前5项的和，若a_k+a₃=0，则k=______．

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