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题目
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一等差数列的前n项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则n的值为(  )
A.12B.14C.16D.18
答案
设等差数列为{an},
由题意可得a1+a2+a3+a4=40.an+an-1+an-2+an-3=80.
两式相加可得a1+an+a2+an-1+a3+an-1+a4+an-3=80
由等差数列的性质可得4(a1+an)=120,所以a1+an=30.
所以Sn=
n(a1+an)
2
=
n×30
2
=210,解得n=14.
故选B.
核心考点
试题【一等差数列的前n项和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则n的值为(  )A.12B.14C.16D.18】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S16>0,S17=0,若Sn中值最大的为Sk,则k的值是(  )
A.8B.9C.8或9D.7或8
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已知等差数列{an}中,a1=2,a3=2,则前8项的和S8=______.
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已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且a3=5,S3=9.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
1
anan+1
}的前n项和Tn
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=-11,a5+a6=-4,Sn取得最小值时n的值为(  )
A.6B.7C.8D.9
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9=______.
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