等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）A．3B．5C．7D．9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

答案

设数列公差为d，首项为a₁，
奇数项共n+1项，其和为S_奇=

(n+1)(a1+a2n+1)

(n+1)2an+1

=（n+1）a_n+1=4，①
偶数项共n项，其和为S_偶=

n(a2+a2n)

n2an+1

=na_n+1=3，②

①

②

得，

n+1

，解得n=3
故选A

核心考点

试题【等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（　　）A．3B．5C．7D．9】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，|a₃|=|a₉|，公差d＜0，那么使前n项和S_n最大的n值为（　　）

A．5

B．6

C．5或6

D．6或7

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m＞1，且a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m等于（　　）

A．38

B．20

C．10

D．9

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数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，S₇=7，S₁₅=75，则S₉=______．

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等差数列{a_n}中，已知公差d=

，且a₁+a₃+…+a₉₉=60，则a₁+a₂+…+a₁₀₀=（　　）

A．170

B．150

C．145

D．120

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已知等差数列{a_n}中，a₂+a₅+a₉+a₁₂=60，那么S₁₃=（　　）

A．390

B．195

C．180

D．120

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