数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，S7=7，S15=75，则S9=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，S₇=7，S₁₅=75，则S₉=______．

答案

由等差数列的性质和求和公式可得
S₇=

7(a1+a7)

7×2a4

=7a₄=7，解得a₄=1，
S₁₅=

15(a1+a15)

15×2a8

=15a₈=75，解得a₈=5，
∴等差数列{a_n}的公差d=

a8-a4

8-4

=1，∴a₅=a₄+1=2
∴S₉=

9(a1+a9)

9×2a5

=18
故答案为：18

核心考点

试题【数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，S7=7，S15=75，则S9=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，已知公差d=

，且a₁+a₃+…+a₉₉=60，则a₁+a₂+…+a₁₀₀=（　　）

A．170

B．150

C．145

D．120

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已知等差数列{a_n}中，a₂+a₅+a₉+a₁₂=60，那么S₁₃=（　　）

A．390

B．195

C．180

D．120

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设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最大值及其相应的n的值．

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在等差数列{a_n}中，a₁＞0，d=

，a_n=3，S_n=

，则a₁=______，n=______．

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在等差数列{a_n}中，a₁=-60，a₁₇=-12．
（1）求通项a_n，
（2）求此数列前30项的和．

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