已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，若对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列，则an=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，若对于任意n∈N*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列，则a_n=（）。

答案

核心考点

试题【已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，若对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列，则an=（）。】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，已知a₂+a₅+a₈=9，a₃a₅a₇=-21，求数列的{a_n}通项公式．

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设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，S_n为其前n项和．
(1)若a₁₁=0，S₁₄=98，求数列{a_n}的通项公式；
(2)在(1)的条件下，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

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是否存在常数k和等差数列{a_n}，使ka_n²-1=S_2n-S_n+1恒成立，其中S_n为{a_n}的前n项和？若存在，试求出常数k和数列{a_n}的通项；若不存在，试说明理由。

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数列{a_n}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负．
(1)求数列的公差；
(2)求前n项和S_n的最大值；
(3)当S_n＞0时，求n的最大值．

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2005是数列7，13，19，25，31，…中的第几项 [ ]
A．332项
B．333项
C．334项
D．335项

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