题目

题型：辽宁省高考真题难度：来源：

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=1，且。
（1）令c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式S_n。

答案

解：（1）由题设得，
即
易知{c_n}是首项为a₁+b₁=3，公差为2的等差数列，通项公式为
。
（2）由题设得，
令，
则
已知{d_n}是首项为a₁-b₁=1，公比为2的等差数列，其通项公式为

由整理
求和得。