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题目
题型:不详难度:来源:
已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足|PA|-|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值是______.
答案
以O为原点,以AB为x轴,以AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,
由题意可知,点P是焦点在x轴,c=2,a=
3
2
的双曲线的右支.
当P是双曲线的顶点时,|OP|有最小值
3
2

答案:|OP|的最小值是
3
2
核心考点
试题【已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足|PA|-|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值是______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
9
-
y2
m
 =1(m>0)
的离心率为2,则m的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)
和直线y=2x有交点,则它的离心率的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点分别为F1,F2,P是准线上一点,且PF1⊥PF2,PF1•PF2=4ab,则双曲线的离心率是______.
题型:江西模拟难度:| 查看答案
P是双曲线
x2
3
-y2=1
的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则|PA|+|PF|的最小值为______.
题型:杭州模拟难度:| 查看答案
已知双曲线的两条渐近线互相垂直,则此双曲线的离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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