题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

在数列{a_n}中，，并且对任意n∈N*，n≥2都有a_n·a_n-1=a_n-1-a_n成立，令，
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和T_n。

答案

解：（1）当n=1时，，
当n≥2时，由得
所以；
所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，
所以数列的通项公式为。
（2），

。