题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

各项为正数的数列{a_n} 的前n项和为S_n，且满足：，
（1）求a_n；
（2）设函数C_n=f（2ⁿ+4）（n∈N*），求数列{C_n}的前n项和T_n。

答案

解：（1）由，①
得当n≥2时，，②
由①－②化简得：，
又∵数列{a_n}各项为正数，
∴当n≥2时，，
故数列{a_n}成等差数列，公差为2，
又，
解得；
（2）由分段函数 
可以得到：
；
当n ≥3，n∈N*时，
，
故当n≥3时，
，
∴。