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题目
题型:北京期中题难度:来源:
等差数列{an}的各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}中,b1=1,
且b2S2=64,是公比为64的等比数列.
(1)求{an}与{bn};
(2)证明:
答案
解:(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,
则d为正整数,an=3+(n﹣1)d,bn=qn﹣1
依题意有
由(6+d)q=64知q为正有理数,
故d为6的因子1,2,3,6之一,
解①得d=2,q=8
故an=3+2(n﹣1)=2n+1,bn=8n-1
(2)Sn=3+5++(2n+1)=n(n+2)

=
=
核心考点
试题【等差数列{an}的各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}中,b1=1,且b2S2=64,是公比为64的等比数列.(1)求{an}与{bn};】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出它们的工资标准: A公司允诺第一年月工资为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元; B公司允诺第一年月工资为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%.设某人年初被A、B两家公司同时录取,请你帮解决下面的问题:
(Ⅰ)该人打算连续在一家公司工作10年,若仅以工资收入总量最多作为应聘的标准(不计其他因素),该人应该选择哪家公司,为什么?说明理由?
(Ⅱ)该人在A公司工作比在B公司工作的同月工资收入最多可以高出多少元?(精确到1元)并说明理由.(本题可以参考数据如下:)
1.059=1.55  1.0510=1.63  1.0511=1.71  1.0517=2.29  1.0518=2.41  1.0519=2.53.
题型:北京期末题难度:| 查看答案
在数列中,,则[     ]
A.      
B.  
C.      
D.
题型:河北省月考题难度:| 查看答案
已知:等差数列{}中,=14,前10项和
(1)求
(2)将{}中的第2项,第4项,第8项 …,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和
题型:河北省月考题难度:| 查看答案
已知y=f(x)定义在R上的单调函数,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x、y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y),设数列{an}满足a1=f(0),且(n∈N*).
(Ⅰ)求通项公式an的表达式;
(Ⅱ)令,Sn=b1+b2+…+bn,,试比较Sn的大小,并加以证明.
题型:甘肃省月考题难度:| 查看答案
在一次人才招聘会上,有甲、乙两家公司分别公布它们的工资标准:甲公司:第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;乙公司:第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%.设某人年初同时被甲、乙公司录取,试问:
(1)若该人打算连续工作n年,则在第n年的月工资收入分别是多少元?
(2)若该人打算连续工作10年,且只考虑工资收入的总量,该人应该选择哪家公司?为什么?(精确到1元)
题型:陕西省月考题难度:| 查看答案
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