经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元．当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40个．设单 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元．当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40个．设单价为x元时的日均毛利润为y元，则y关于x的函数解析式为______．

答案

单价为x元时，日销量是（400-40x）个；每件的利润是：（x-6）元；
则利润y=（x-6）（400-40x+100）-150，即y=-40x²+740x-3150（6≤x≤10）．
故答案为：y=-40x²+740x-3150（6≤x≤10）．

核心考点

试题【经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元．当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40个．设单】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一幢高125m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h（m）与时间t（s）大致有如下关系：h=125-5t²．
______秒钟后苹果落到地面．

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放汽车上桥时，所行路程S（m）与时间t（s）之间的函数关系是S=50t-3t²（t＞0），这汽车在______秒内，可以行123m路程．

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以大约与水平方向成45°斜上方抛出标枪，抛出的距离是s（米）与标枪出手速度v（米/秒）之间有大致如下的关系：s=

9.8

v²+2，如果抛出40米，则出手时速度是多少？（精确到0.1米/秒）

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已知二次函数的图象经过点（-1，3），且它的顶点是原点，那么这个二次函数的解析式为______．

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商场销售旺季临近时，某品牌的文具销售价格呈上升趋势，假如这种文具的定价为每件20元，若第1周售价调为22元并且以后每周（7天）都涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该文具不再销售．
（1）求销售价格y（元）与周次x的函数关系式．
（2）若该品牌文具于进货当周售完，且这种文具每件进价z（元）与周次x之间的关系为z=-

(x-8)2+12（1≤x≤11且x为整数），那么该品牌文具在第几周售出后，每件获得利润最大？最大利润为多少？

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