在等差数列{an}中，前n项的和为Sn．已知a7=10，a27=50．（1）求a17（2）求a10+a11+a12+…+a30 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省期中题难度：来源：

在等差数列{a_n}中，前n项的和为S_n．已知a₇=10，a₂₇=50．
（1）求a₁₇
（2）求a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₃₀

答案

解:(1)∵等差数列{a_n}中,a₇=10,a₂₇=50∴a₂₇=a₁₇+20d,即10+20d=50,整理得:1+2d=5，解得:d=2，则a₁₇=a₇+10d=10+20=30；
(2)∵a₇=10,d=2∴a_n=a₇+（n﹣7）d=10+2（n﹣7）=2n﹣4 ∴a₁=﹣2,a₃₀=56,a₉=14,则a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₃₀=S₃₀﹣S₉=

﹣

=756．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，前n项的和为Sn．已知a7=10，a27=50．（1）求a17（2）求a10+a11+a12+…+a30】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a＞0），数列{b_n}满足b_n=a_na _n+1（n∈N*）
（Ⅰ）若{a_n}是等差数列，且b₃=12，求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）若{a_n}是等比数列，求数列{b_n}的前n项和S_n．
（Ⅲ）若{b_n}是公比为a﹣1的等比数列时，{a_n}能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

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已知等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，b₁=1，
且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求证：

都成立．

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a₄及S_n；
（2）令

（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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等差数列{a_n}中，a₂=4，其前n项和S_n满足

．
（I）求实数λ的值，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列

是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{b_n}的前n项的和T_n．

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在等差数列40，37，34，…中第一个负数项记为a_k，则k= [ ]
A．14
B．13
C．15
D．12

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