一个3×3正方形数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，且公比相同．部分数据如图所示，则表中的a=______．3a88 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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一个3×3正方形数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，且公比相同．部分数据如图所示，则表中的a=______．

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核心考点

试题【一个3×3正方形数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，且公比相同．部分数据如图所示，则表中的a=______．3a88】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

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设公比为q，所以第一行的三个数分别为：

，3，

，
所以

=3×2，解得q=2或q=-

．
因为a=3q，所以a=6或-2．
故答案为6或-2．

记公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2+

，S₃=12+3

．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（2）记b_n=a_n-

，若自然数n₁，n₂，…，n_k，…满足1≤n₁＜n₂＜…＜n_k＜…，并且b n1，b n2，…，b nk，…成等比数列，其中n₁=1，n₂=3，求n_k（用k表示）；
（3）试问：在数列{a_n}中是否存在三项a_r，a_s，a_t（r＜s＜t，r，s，t∈N^*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

已知等差数列{a_n}中，a₁=2，S₃=S₁₄求{a_n}的通项公式及前9项的和S₉．

（文）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=

且S_n=S_n-1+a_n-1+

，数列{b_n}满足b₁=-

119

且3b_n-b_n-1=n（n≥2且n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列；
（3）求{b_n}前n项和的最小值．

已知数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，且a₂=3，4S₂=S₄．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证数列{2^a_n}是等比数列；
（3）求使得S_n+2＞2S_n的成立的n的集合．

数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2（a_n-1），数列{b_n}中，b₁=1，且点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设Hn=

b1b2

b2b3

+…+

bn-1bn

，求使得Hn＜

对所有的n∈N^*都成立的最小正整数m；
（3）设Tn=

+…+

，试比较T_n与3的大小关系．