已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+3（n≥1），若an=2009，则n=（　　）A．667B．668C．669D．670 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+3（n≥1），若a_n=2009，则n=（　　）

A．667

B．668

C．669

D．670

答案

在数列{a_n}中，由a_n+1=a_n+3（n≥1），得d=a_n+1-a_n=3．
又a₁=2，所以a_n=a₁+（n-1）d=2+3（n-1）=3n-1．
由a_n=2009，得3n-1=2009，解得n=670．
故选D．

核心考点

试题【已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+3（n≥1），若an=2009，则n=（　　）A．667B．668C．669D．670】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}为等差数列，且a₂=3，a₃+a₅=14，则a₆=（　　）

A．11

B．12

C．17

D．20

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在等差数列{a_n}中，a₃=9，S₃=33，
（1）求d，a_n；
（2）求S_n的最大值．

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命题：公差不为0的等差数列的通项可以表示为关于n的一次函数形式，反之通项是关于n的一次函数形式的数列为等差数列为真，现有正项数列{a_n}的前n项和是S_n，若{a_n}和{

}都是等差数列，且公差相等，则数列{a_n}的一个通项公式为（　　）

A．

2n-1

B．

2n+1

C．2n-1

D．2n+1

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等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₂=-6，a₆=2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）29是不是这个数列的项？100是不是这个数列的项？如果是，是第几项？
（3）求S_n的最小值及其相应的n的值．

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等比数列{a_n}中，已知a₂=2，a₅=16
（1）求数列{a_n}的通项a_n
（2）若等差数列{b_n}，b₁=a₅，b₈=a₂，求数列{b_n}前n项和S_n，并求S_n最大值．

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