题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅰ)求数列{an}的通项公式.
(Ⅱ)已知bn=2n,求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.
答案
1 |
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a | 21 |
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又4sn=an2+2an-1-3①
4sn-1=an-12+2an-3(n≥2)②
①-②4an=an2-an-12+2an-2an-1
∴(an+an-1)(an-an-1-2)=0
∵an+an-1>0
∴an-an-1=2(n≥2)
∴数列{an}是以3为首项,2为公差之等差数列
∴an=3+2(n-1)=2n+1
(Ⅱ)Tn=3×21+5×22++(2n+1)•2n+0③
又2Tn=0+3×22++(2n-1)•2n+(2n+1)2n+1④
④-③Tn=-3×21-2(22+23++2n)+(2n+1)2n+1=(2n-1)2n+1+2
∴Tn=(2n-1)•2n+1+2
核心考点
试题【设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且Sn=14an2+12an-34,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式.(Ⅱ)已知bn=2n,求Tn=a1b1+a2】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
Sn |
n |
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=3an+
1 |
2 |
若Sk+Sk′=0,则ak+bk的值为______.
(1)求通项an;
(2)求此数列前30项的绝对值的和.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=an•3an,求数列{bn}前n项和公式.
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