题目
题型:不详难度:来源:
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求Tn.
答案
∵{an}为等比数列,a1=1,a4=27,∴公比q=3,∴an=3n-1,(3分)
设等差数列{bn}的公差为d,
∵Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=3,S5=35,∴15+10d=35,∴d=2
∴bn=2n+1. (6分)
(2)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn=3×1+5×3+…+(2n-1)×3n-2+(2n+1)×3n-1①
3Tn=3×3+5×32+…+(2n-1)×3n-1+(2n+1)×3n②
①-②得:-2Tn=3+2×(3+32+…+3n-1)-(2n+1)×3n(9分)
∴Tn=n•3n(12分)
核心考点
试题【已知{an}为等比数列,a1=1,a4=27.Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=3,S5=35.(1)求{an}和{bn}的通项公式;(2)设Tn=a1b】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求等比数列S1,S2,S4的公比;
(2)若S2=4,求{an}的通项公式;
(3)设bn=
3 |
anan+1 |
m |
20 |
A.20 | B.48 | C.60 | D.72 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)Tn为数列{
Sn |
n |
1 |
2 |
a8+a9+a10 |
a7+a8+a9 |
A.3+2
| B.1-
| C.1+
| D.3-2
|
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tn为数列{
1 |
anan+1 |
1 |
16 |
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