题目
题型:江苏模拟难度:来源:
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(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn;
(Ⅱ)记bn=an-
2 |
(Ⅲ)记cn=
Sn |
n |
答案
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所以an=2n+
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(Ⅱ)由题意,bn=2n,首项b1=2,又数列bη1,bη2,,bη_,
的公比q=
b3 |
b1 |
∴bηk=2•3k-1,又bηk=2ηk,∴ηk=3k-1
(Ⅲ)易知cn=n+
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即[s+(
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整理得(2s-r-t)
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①当2s-r-t≠0时,
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rt+r+t-s2-2s |
2s-r-t |
∵r,s,t∈N*,∴
rt+r+t-s2-2s |
2s-r-t |
有理数,这与
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②当2s-r-t=0时,则rt+r+t-s2-2s=0,从而
|
解得r=t,这与r<t矛盾.
综上所述,不存在满足题意的三项cr,cs,ct
核心考点
试题【公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2+2,S3=12+32.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn;(Ⅱ)记bn=an-2,若】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)分别求数列{an},{bn}的通项公式an,bn;
(Ⅱ)设Tn=
a1 |
b1 |
a2 |
b2 |
an |
bn |
2n+3 |
2n |
1 |
n |
A.an=4n-3 | B.an=2n-1 | C.an=4n-2 | D.an=2n-3 |
1 |
an+1 |
A.-
| B.
| C.
| D.5 |
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