（文）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-8n，第k项ak=5，则k=（　　）A．6B．7C．8D．9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：闵行区一模难度：来源：

（文）已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-8n，第k项a_k=5，则k=（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

答案

∵S_n=n²-8n，∴当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n-9，当n=1时，a₁=S₁=-7，满足a_n=2n-7，
∴a_n=2n-7，又a_k=5，2k-7=5，∴k=7．
故选B．

核心考点

试题【（文）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-8n，第k项ak=5，则k=（　　）A．6B．7C．8D．9】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N*，S_n是a_n²和a_n的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数m，使得不等式Sn-1005＞

对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由；
（3）请构造一个与数列{S_n}有关的数列{u_n}，使得

lim

n→∞

(u1+u2+…+un)存在，并求出这个极限值．

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

数列{a_n}中，a3=2，a7=1，数列{

an+1

}是等差数列，则a₁₁=______．

题型：宣武区一模难度：| 查看答案

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₅=6，S₅=10，，则公差为______．

题型：长宁区二模难度：| 查看答案

设a_n为等差数列，b_n为等比数列，且a₁=0，若c_n=a_n+b_n，且c₁=1，c₂=1，c₃=2．
（1）求a_n的公差d和b_n的公比q；（2）求数列c_n的前10项和．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a₁，b₁]时，值域为[a₂，b₂]，当x∈[a₂，b₂]时，值域为[a₃，b₃]，…当x∈[a_n-1，b_n-1]时，值域为[a_n，b_n]，…其中a，b为常数，a₁=0，b₁=1．
（1）若a=1，求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若a＞0，a≠1，要使数列{b_n}是公比不为1的等比数列，求b的值；并求此时[a₁，b₁]∪[a₂，b₂]∪…∪[a_n，b_n]；
（3）若a＞0，设数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₀₈）-（S₁+S₂+…+S₂₀₀₈）的值．

题型：长宁区二模难度：| 查看答案

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