题目
题型:蚌埠二模难度:来源:
(I)求证:|q|>1;
(II)若a=1,n=1,求d的值.
答案
c |
a |
又a>0,d>0,可得qn+2=
c |
a |
2d |
a |
即|qn+2|>1,故|q|n+2>1,又n+2是正数,故|q|>1.
(2)由a,b,c是首项为1、公差为d的等差数列,故b=1+d,c=1+2d,
若插入的这一个数位于a,b之间,则1+d=q2,1+2d=q3,
消去q可得(1+2d)2=(1+d)3,即d3-d2-d=0,其正根为d=
1+
| ||
2 |
若插入的这一个数位于b,c之间,则1+d=q,1+2d=q3,
消去q可得1+2d=(1+d)3,即d3+3d2+d=0,此方程无正根.
故所求公差d=
1+
| ||
2 |
核心考点
试题【已知数列a,b,c是各项均为正数的等差数列,公差为d(d>0),在a,b之间和b,c之间共插入n个实数,使得这n+3个数构成等比数列,其公比为q.(I)求证:|】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(3)求证:
b1 |
a1 |
b2 |
a2 |
b3 |
a3 |
bn |
an |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若在数列{an}的每相邻两项an和an+1之间各插入一个数2n,使之成为新的数列{bn},Sn为数列{bn}的前n项的和,求S20的值.
A.a1=-2,d=3 | B.a1=2,d=-3 | C.a2=-3,d=2 | D.a3=3,d=-2 |
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