题目
题型:不详难度:来源:
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(1){bn}的通项公式;
(2)设Tn为数列{cn}的前n项和,cn=
6 |
(2an-11)(2bn-1) |
k |
57 |
答案
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当n≥2时,an=Sn-Sn-1=
1 |
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经验证,当n=1时,上式也适合,
∴an=n+5;
∵bn+2=2bn+1-bn,∴bn+1=
bn+bn+2 |
2 |
∴{bn}是等差数列,设其公差为d.
则
|
|
∴bn=5+3(n-1)=3n+2.
(2)∵cn=
6 |
(2an-11)(2bn-1) |
6 |
[2(n+5)-11][2(3n+2)-1] |
=
2 |
(2n-1)(2n+1) |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
∴Tn=(1-
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
5 |
1 |
7 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
1 |
2n+1 |
∵n∈N+,∴Tn是单调递增数列,
∴当n=1时,(Tn)min=T1=1-
1 |
3 |
2 |
3 |
∴Tn>
k |
57 |
k |
57 |
即
2 |
3 |
k |
57 |
∴所求最大正整数k的值为37.
核心考点
试题【已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=12n2+112n;数列满足:b3=11,bn+2=2bn+1-bn,其前9项和为153(1){bn}的通项公式;(2)】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列an的通项公式;
(2)设Sn=
a1 |
2 |
a2 |
22 |
an |
2n |
A.3 | B.4 | C.6 | D.12 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
A.7 | B.9 | C.17 | D.19 |
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