已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S6=36．（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）设bn=2an+12，求数列{bn}的前n项和Tn． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：孝感模拟难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₆=36．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设bn=2

an+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

答案

（Ⅰ）由

a3=a1+2d=5

s6=6a1+15d=36

解得

a1=1

d=2

∴a_n=1+（n-1）d
（Ⅱ）b_n=2ⁿ
∴{b_n}是以2为首项，2为公比的等比数列
∴T_n=b₁+b₂++b_n=2+2²+2³++2ⁿ=2ⁿ⁺¹-2

核心考点

试题【已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S6=36．（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）设bn=2an+12，求数列{bn}的前n项和Tn．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为Sn=

n2+n

，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=an2an，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=

（1）求f（

），f（

）+f（

n-1

）的值；
（2）若数列{a_n}满足a_n=f（0）+f（

）+f（

）+…+f（

n-1

）+f（1），求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=

4an-1

（n∈N₊），c_n=b_nb_n+1，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂-1，S₄=-8．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若S_n=-99，求n．

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已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，点（a_n，S_n）在曲线（x+1）²=4y上．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b₁=3，令b_n+1=a_bn，设数列{b_n}的前n项和为T_n，求数列{T_n-6n}中最小项的值．

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数列{a_n}满足a₁=1，a_n+3=a_n+3，a_n+2≥a_n+2（n∈N^*）．
（1）求a₇，a₅，a₃，a₆；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）求证：

a12

a22

a32

+…+

an2

＜2．

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